Riemann hipotezi (açık)
Bu sayfa bir hüküm vermez; iddiaları ve kanıtları kaynaklarıyla sunar. Bilimde hiçbir teori mutlak değildir. Yöntem
Herkes için
Asal sayıların dağılımıyla ilgili, 1859'dan beri ispatlanamamış en ünlü sanıdır. Trilyonlarca durumda bilgisayarla kontrol edilmiş ve hiçbir aykırı örnek bulunmamıştır. Ancak matematikte bu bir ispat sayılmaz. Clay Enstitüsü'nün Milenyum Problemleri'nden biridir.
Uzmanlar için
Sanıya göre Riemann zeta fonksiyonunun trivial olmayan tüm sıfırları Re(s) = 1/2 kritik doğrusu üzerindedir. Bu, asal sayma fonksiyonu için π(x) = Li(x) + O(√x log x) hata sınırına denktir. Hardy (1914) sonsuz çoklukta sıfırın kritik doğru üzerinde olduğunu ispatladı. Platt ve Trudgian, sanıyı sanal kısmı 3·10¹²'ye kadar olan tüm sıfırlar için doğruladı. Littlewood'un (1914) π(x) − Li(x) farkının işaret değiştirdiğini göstermesi, büyük sayısal kanıtın bile yanıltıcı olabileceğine örnektir.
İddialar
Kanıtlar
Destekleyen
Sanal kısmı 3·10¹²'ye kadar olan tüm sıfırlar kritik doğru üzerindedir.[2]
Karşı çıkan / sorgulayan
Sayı kuramında, çok büyük sayılara kadar geçerli görünen örüntülerin çok daha büyük değerlerde bozulduğu örnekler vardır. Littlewood, π(x) − Li(x) farkının sonsuz kez işaret değiştirdiğini gösterdi.[3]
Açık sorular
- Sanı ispatlanabilir mi, yoksa ZFC'den bağımsız mıdır? Bu da bilinmiyor.
Bağlantılar
Üst dal
MatematikKaynaklar
- Makale (1859). Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse. Monatsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 671–680
- Makale (2021). The Riemann hypothesis is true up to 3·10¹². Bulletin of the London Mathematical Society 53(3), 792–797DOI 10.1112/blms.12460arşiv
- Makale (1914). Sur la distribution des nombres premiers. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences 158, 1869–1872
- WebRiemann Hypothesis. Clay Mathematics Instituteclaymath.orgarşiv
Literatürde ara
Bu konudaki akademik yayınları başka dizinlerde de arayabilirsiniz:
Bu sayfayı kaynak göster
Athena katkıcıları. (2026). Riemann hipotezi (açık). Athena: İnsanlığın bilgi ağacı. Erişim: 1 Kasım 2026, https://latifkedi.github.io/athena/d/riemann/
@misc{athena_riemann,
title = {Riemann hipotezi (açık)},
author = {{Athena katkıcıları}},
year = {2026},
howpublished = {\url{https://latifkedi.github.io/athena/d/riemann/}},
note = {Athena: İnsanlığın bilgi ağacı. Erişim: 2026-11-01}
}Eklendi: 27 Eylül 2026 · Son değişiklik: 27 Eylül 2026 · Sayfa geçmişi